Один генерал, любитель шахмат, рассказал мне, как во время войны он командовал военным лагерем, в котором одновременно формировалось 20 полков. Ежедневно к каждому полку добавлялось по 100 человек. В последний день каждой недели полк, в котором оказывалось больше всего солдат, отправлялся на фронт.

Как-то оказалось, что в первом полку было 1000 человек, во втором – 950, в третьем – 900 и т. д., в каждом следующем полку было на 50 человек меньше, чем в предыдущем, а в последнем, двадцатом, полку было всего 50 солдат. Генерал обнаружил, что полковник, командовавший пятым полком (где было 800 солдат), – прекрасный шахматист. И вот, чтобы подольше удержать достойного партнера в лагере (иначе он должен был покинуть лагерь через пять недель), генерал еженедельно добавлял в его полк по 30 человек вместо 100, которые добавлялись в другие полки.

Предположим, что 20 полков бесперебойно пополняются рекрутами. Можете ли вы сказать, сколько недель пройдет, прежде чем наш полковник-шахматист отправится в пекло войны?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

Девятнадцать полков уйдут на фронт, оставив в лагере пятый полк в составе полковника-шахматиста и его 1370 солдат. Кроме того, потребуется еще 18 недель, чтобы, увеличиваясь на 30 человек еженедельно, пятый полк достиг нужного состава в 1900 человек. Таким образом, наш шахматист, имея под началом 1900 человек, уйдет на фронт через 37 недель.