Много лет назад, когда цирк Барнума действительно был «самым захватывающим зрелищем в мире», знаменитый мастер шоу попросил меня приготовить для него в рекламных целях серию призовых головоломок. Они стали широко известны благодаря крупным призам, предлагавшимся каждому, кто сумеет с ними справиться, и получили название загадок Сфинкса.

Барнум был особенно доволен задачей о состязании кошки с собакой. Он широко оповестил всех и вся, что в первый день апреля огласит ответ и раздаст призы или, по его словам, «вынет кота из мешка».

Головоломка формулировалась следующим образом.

Специально обученные собака и кошка участвуют в забеге: 100 футов вперед по прямой и обратно. Собака преодолевает за один прыжок 3 фута, а кошка – только 2; но зато она делает 3 прыжка в то время, как ее соперник делает 2. Скажите, каков при этих обстоятельствах возможный исход состязания?

Того факта, что оглашение ответа назначалось на первое апреля, и намека на «кота в мешке» было достаточно, чтобы заподозрить со стороны великого мастера зрелищных аттракционов какую-то ловушку.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

Разумеется, выиграет кошка. Чтобы пробежать все расстояние и вернуться, ей нужно сделать ровно 100 прыжков. Собака, напротив, вынуждена проделать 102 фута и вернуться обратно. На своем 33-м прыжке она достигнет отметки 99 футов, и поэтому ей необходимо сделать еще один прыжок, который приведет ее на 2 фута дальше нужной отметки. Таким образом, чтобы пройти всю дистанцию, собака должна сделать 68 прыжков. Но частота ее прыжков составляет только ²/₃ от частоты прыжков кошки, так что на 100 прыжков кошки приходится лишь неполных 67 прыжков собаки.

Но у Барнума в кармане была возможность сыграть первоапрельскую шутку. Допустим, что кошку (а точнее, кота) зовут Васькой, а собаку – Жучкой! Тогда фразу «она делает 3 прыжка, в то время как ее соперник делает 2» следует понимать так, что собака пробегает расстояние в 9 футов, когда кот пробегает 4 фута. Таким образом, когда собака финиширует, сделав 68 прыжков, кот преодолеет расстояние всего лишь в 90 футов и 8 дюймов.

[Эта же самая головоломка вызвала в Лондоне чувство разочарования, когда Г. Э. Дьюдени опубликовал ее 1 апреля 1900 г. в еженедельнике The Weekly Dispatch. В варианте Дьюдени в беге состязались садовник (женщина) и повар (мужчина)]