Разумеется, все любители головоломок знают старую задачу про волка, козу и капусту, которых надо было переправить через реку, причем лодочник мог взять с собой в лодку либо одного волка, либо одну козу, либо только капусту. К тому же типу задач принадлежит и столь же старая история о четырех парах влюбленных, однако в ней столько путаницы, что математики, видимо, просмотрели самое лучшее (то есть кратчайшее) решение.

Рассказывают, что четверо мужчин отправились со своими возлюбленными на загородную прогулку, но неожиданно у них на пути оказалась река. У берега молодые люди обнаружили лодку, однако она вмещала только двоих. Посреди реки, как вы видите на рисунке, имелся небольшой островок. Все мужчины в компании были страшно ревнивы, и никто из них не соглашался, чтобы его будущая невеста хоть ненадолго осталась один на один с другим мужчиной (или мужчинами), если только его самого не будет рядом.

Никто из мужчин не должен был также садиться в лодку один, если какая-либо другая девушка, кроме его невесты, оставалась одна на берегу или на острове. Это условие наводит на мысль, что девушкам тоже ревности было не занимать и они явно опасались за своих возлюбленных. Ну, как бы там ни было, а задача состоит в том, чтобы найти самый быстрый способ переправить все четыре пары на другой берег реки.

Предположим, что река имеет 200 ярдов в ширину, что остров расположен посередине и что на нем может поместиться любое число людей. Сколько ездок нужно совершить лодке, чтобы переправить через реку все четыре пары при соблюдении заданных условий?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

Гуляющие пары смогут переправиться за 17 ездок. Пусть А, В, С, D – мужчины, а а, b, с, d – девушки. Все они первоначально находятся на одном берегу. Переправляться им следует по следующей схеме:

[Существуют и другие способы решения данной задачи за 17 ходов; но, как объясняет Г. Э. Дьюдени, это решение содержит наименьшее число «посадок» и «высадок». Если имеются три пары, то остров не является необходимым, однако в случае четырех пар решить задачу при заданных условиях без острова невозможно]