Три человека начали игру в бильярд и, как общепринято, решили, что платить за пользование бильярдом будет проигравший. Игрок № 1, мастер своего дела, взялся уложить в лузу столько же шаров, сколько и игроки № 2 и № 3, вместе взятые. Едва они начали игру, как вошел четвертый человек и присоединился к играющим. Поскольку он был посторонним, то не получил форы и играл на равных с тремя остальными игроками.

На рисунке показана полка, на которой лежат шары, забитые каждым из игроков. По окончании игры возник спор, кто именно проиграл.

Головоломка состоит в том, чтобы выяснить, кто из игроков должен платить в соответствии с заключенным соглашением. Эта задача не так проста, как кажется на первый взгляд. Игрокам для ее решения пришлось привлекать посторонних арбитров. Итак, кто из игроков должен платить и почему?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

Лучший игрок утверждал, что поскольку он опередил игрока № 4, то тем самым он и не проиграл. Однако игрок № 4, обойдя игрока № 3, считал, что платить должен не он. Игрок же № 3 настаивал на том, что вместе с игроком № 2 они побили игрока № 1, и, следовательно, согласно предварительной договоренности, их нельзя назвать проигравшими.

Существуют и другие обстоятельства, запутывающие все дело. Поскольку игрок № 4 пришел со стороны, он не был ограничен никакими частными соглашениями и, забив 4 шара против 2 шаров игрока № 3, надел шляпу и ушел домой. Игрок же № 1 должен был выполнять предварительное соглашение; и когда он забил 5 шаров против 6 шаров его двух соперников, то поражение, которое при обычных условиях не миновало бы игрока № 3, перешло на игрока № 1. Поэтому платить следовало игроку № 1.

Однако есть и другая точка зрения, противоположная первой. Игроки № 2 и № 3 играли против игрока № 1 при специальном соглашении. Но поскольку игрок № 1 опередил игрока № 4, с него снимается всякая ответственность. А так как игроки № 2, № 3 и № 4 играли на равных, без всякого дополнительного соглашения, то игрок № 3 проиграл.

[Эта задача, очевидно, носит семантический характер и не имеет однозначного ответа. Как только в игру вступил четвертый игрок, следовало непременно пересмотреть предварительное соглашение относительно того, кого считать «проигравшим». Поскольку такого соглашения не было, при данных обстоятельствах этот термин не имеет точного смысла. Но подобно старому вопросу о том, обходит ли охотник «вокруг» белки, сидящей на дереве, бильярдная задача Лойда способна вызвать забавные споры]