Наверное, все помнят задачу о человеке,
который шел с бочонком меда и повстречал покупателя с кувшинами
вместимостью 3 и 5 кварт, желавшего купить 4 кварты меда. Это довольно
просто сделать, манипулируя с двумя мерами до тех пор, пока вы не
получите четыре требуемые кварты; и все же испытайте свои способности,
прикинув, за какое минимальное число операций можно выполнить такое
задание.
Эта хорошо известная головоломка подготовит
вас к тому, чтобы взяться за следующую довольно запутанную задачу.
Каким образом торговец, у которого на телеге бочка яблочной водки и
бочка сидра (по 31 1/2 галлона в каждой бочке), может отлить покупателю
на 21 доллар 6 центов напитка «Утренняя роса», который представляет
собой не что иное, как смесь водки и сидра. У продавца есть только меры в
2 и 4 галлона, а покупателю нужно наполнить свой бочонок вместимостью
26 галлонов.
Сначала определите, какие пропорции
яблочной водки и сидра в 26 галлонах «Утренней росы» стоят ровно 21,06
доллара, а затем выясните, за какое наименьшее число манипуляций
продавец может наполнить бочонок покупателя требуемым количеством
напитка. ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ Старую задачу, где требуется отмерить четыре кварты 5– и 3-квартовым кувшинами, можно решить за 6 операций:
1) наполните большой кувшин;
2) наполните маленький кувшин из большого, оставив в большом кувшине 2 кварты;
3) вылейте содержимое малого кувшина назад в бочку;
4) перелейте 2 кварты в маленький кувшин;
5) наполните большой кувшин из бочки;
6) наполните маленький кувшин из большого, причем в большом кувшине останется 4 кварты.
Что касается второй задачи, то с помощью
элементарной алгебры мы находим, что при заданных ценах 26 галлонов
«Утренней росы» должны содержать 24 8/17 галлона яблочной водки и 1 9/17
галлона сидра на общую сумму в 21,06 доллара. Чтобы получить такую
смесь наискорейшим образом, необходимо предпринять следующее:
1) наполнить обе меры яблочной водкой;
2) вылить водку из бочки в бочонок покупателя;
3) вылить содержимое обеих мер обратно в бочку для яблочной водки;
4) перелить 2 галлона из бочонка в бочку с водкой;
5) перелить 2 галлона сидра из бочки с сидром в бочонок;
6) наполнить обе меры смесью из бочонка; при этом смесь, оставшаяся в бочонке, будет содержать 1 9/17 галлона сидра;
7) наполнить бочонок из бочки с яблочной водкой. | 
